第４回　ナンバーズの攻め方 Part2

第２回では不人気ナンバーとして、日付に読めない数字をあげました。
しかし、日付に読めない数字というのは1,000通りのうち627通りもあり、もう少し絞りたい気がします。
そこで、今回は同じ数字を２度以上使うケース（以下重数）を考えてみました。

１．重数に関する分割表

第２回では日付不可と日付可について平均賞金以下と平均賞金以上に分けて表にしました。

これを一般に「分割表」といいます。これから検証しようとしている手法のことを「分割表を用いた独立性の検定」といいます。
さて、前回同様まずは０００〜９９９までの数字のうち重数であるものを数えてみました。
結果は非重数が７２０件、重数が２８０件（28.0％）でした。
使用する過去のデータも前回と同じとして、早速分割表を作ってみましょう。

	非重数	重数	計	重数率
平均賞金を上回るグループ	２２	１９	４１	46.3％
平均賞金を下回るグループ	５２	７	５９	11.9％
計	７４	２６	１００	26.0％
平均賞金	¥95,162	¥130,919	¥104,459

続いて、カイ自乗検定で検証してみます。

２．重数有利の検証

仮説Ｈ：重数か非重数かは、賞金とは無関係である。
有意水準0.5％で検定してみます。

統計量Ｙ＝Σ(i=1,2)Σ(j=1,2)((Xij-1/100×Xi.×X.j)²／((1/100)×Xi.×X.j)
＝(22-1/100×41×74)²／((1/100)×41×74)
＋(19-1/100×41×26)²／((1/100)×41×26)
＋(52-1/100×59×74)²／((1/100)×59×74)
＋(7-1/100×59×26)²／((1/100)×59×26)
＝14.9448

よって
Ｙ＝14.9448＞カイ自乗(1；0.5％)＝7.879
となり、仮説Ｈは棄却された。

前回同様有意性が認められました。

「重数を買え！」

です。

３．日付不可かつ重数

さて、ここまでで日付不可と重数という２つの選択基準を得ることができましたので、せっかくですからその両方を満たす数字について考えてみましょう。
日付不可が６２７件、重数は２８０件ありました。
日付不可かつ重数は数えてみると２０７件でした。念のため例を挙げれば

０１０　１３３　４４９　５８５　８８７

などです。

この記事を最初に書いた時点では「平成年」を考慮していませんでした。
例えば「１３３」は平成元年３月３日と読めますし、「４４９」「８８７」も同様に平成年を考慮すれば日付に読めます。
平成年を考慮した日付不可数字については
第11回　ナンバーズ３ 300回のデータ分析　その２
第14回　ナンバーズ３ 410回のデータ分析
第16回　ナンバーズ再検証「傾向は変化したか」
第24回　ナンバーズ３ 抽選4,000回記念分析
特別編　ナンバーズ３データベース「高配当を探そう！」
日付分類表
などをご覧下さい。

過去のデータを同様にしてみてみると下の表のとおりとなります。

	右以外	日付不可 かつ重数	計	日付不可かつ重数率
平均賞金を上回るグループ	２５	１６	４１	39.0％
平均賞金を下回るグループ	５５	４	５９	6.8％
計	８０	２０	１００	20.0％
平均賞金	¥94,990	¥142,335	¥104,459

もう検証はしません。
まだ２０７件もありますので絞り込んだという実感はわきませんが、ただ何となく買うのと比べれば、獲得賞金で１.５倍も違うのです。しかもしつこいようですがどの数字も確率は同じ．．．

さて、これで第４回の内容は終わりです。
第５回はいつのことになるやら．．．